Os modelos Lab3D são criados a partir de equações matemáticas escritas em linguagem C. Dessa forma, as linhas de comando usualmente terminam com ponto e vírgula (;).
É possível criar superfícies e curvas usando equações paramétricas que utilizam o parâmetro u se for uma curva, u e v se for uma superfície e o parâmetro adicional t (tempo) se o modelo for dinâmico.
Fique advertido que criar superfícies e curvas 3D avançadas pode requerer profundos conhecimentos em cálculo vetorial.
Abaixo segue o vídeo tutorial sobre como criar modelos Lab3D:
1. Tipos de modelos
É necessário escolher um dos tipos de modelos disponíveis:
- Curva ou superfície; - Estático ou dinâmico.
Se forem carregados dados de um arquivo Lab3D existente, toda a informação daquele arquivo é carregada para a tela de Criar Modelo 3D.
1.1 Curvas
Curvas sâo mapeamentos unidimensionais do R -> R³. No Lab3D, as curvas recebem argumentos uu que variam entre 0 e 1 e mapeia os valores para coordenadas tridimensionais.
Exemplo: a função
Func(u) = [sin(u), cos(u), u], 0 ≤ u ≤ 2π
é uma curva que desenha uma hélice.
1.2 Superfícies
Superfícies sâo mapeamentos bidimensionais do R² -> R³. No Lab3D, as superfícies recebem dois argumentos uu e vv, variando entre 0 e 1, e mapeiam os valores em coordenadas tridimensionais.
Exemplo: a função
Func(u,v) = [sin(u), cos(u), v] , 0 ≤ u ≤ 2π, 0 ≤ v ≤ 1
representa a superfície de um cilindro.
1.3 Modelos dinâmicos
Os itens 1.1 e 1.2 descrevem como criar modelos estáticos. Se o modelo for dinâmico, pode-se utiilizar uma nova variável, t, que representa o tempo de simulação.
Por exemplo, curvas dinâmicas são parametrizadas utilizando u e o tempo t. Superfícies dinâmicas são parametrizadas usando u, v e t.
2. Texturas
Texturas sâo elementos que enriquecem a experiência 3D. Utilizando o Lab3D é possível aplicar texturas carregadas de arquivos, texturas de textos ou nenhuma textura nos modelos 3D. Observação: a cor escolhida para o modelo 3D é mesclada com a textura. Escolha a cor branca para preservar as cores originais da textura.
2.1 Não usar textura
Se não se desejar usar texturas, selecione a opção para Não Utilizar Texturas. Nesse momento, você pode usar o botão de cor para especificar a cor do modelo. Se for utilizado esse método (Sem texturas), é possível mudar a cor do modelo a partir do ambiente do Lab3D.
2.2 Textura a partir de arquivo
É possível carregar textura a partir de um arquivo usando a opção de Carregar Arquivo. Basta carregar um arquivo de figura. É possível prever a textura na tela de Texturas.
2.3 Textura de fonte
Se for desejado escrever texto no modelo 3D, selecione a opção Escrever Texto. É possível digitar o texto que será desenhado e escolher fonte e cores.
3. Equações do modelo
A tela de equações do modelo é onde se inserem as equações paramétricas que descrevem os modelos 3D. De acordo com o modelo escolhido, é possível usar os parâmetros u, v e o tempo t para descrever o modelo 3D. A partir dessa tela é possível prever o modelo na tela do Lab3D, adicionar aos modelos Lab3D atuais ou salvar em um arquivo Lab3D.
Aviso: modelos dinâmicos podem ser muito pesados. Recomendo utilizá-los apenas se necessário.
3.1 Parâmetros u e v
Um código está incluído para transformar as coordenadas uu e vv, que variam de 0 a 1, em coordenadas u e v que variam entre umin e vmin até umax e vmax. Modifique os valores mínimos e máximos para os valores desejados.
3.2 Coordenadas
A variável Coords é um vetor de 3 componentes que mapeia u, v e t, de acordo com o tipo de modelo, no espaço tridimensional.
3.3 Cor
É possível ajustar as cores e transparência por vértice se desejado. Se não for desejado alterar as cores deixe Color = 0, conforme padrão. É possível usar os parâmetros u, v e t, de acordo com o tipo de modelo, para ajustar as cores.
The color values should range from 0 to 1, and the components mean:
Color.x - Red component of vertex color Color.y - Green component of vertex color Color.z - Blue component of vertex color Color.w - Transparency of vertex
3.4 Vetores normais
Se os vetores normais forem ajustados para zero, o Lab3D calcula seus valores automaticamente. No entanto, é possível especificar manualmente os vetores normais em termos de u, v e do tempo t, de acordo com o modelo escolhido, se desejado.
3.5 Coordenadas de textura
As coordenadas de textura são geradas automaticamente pelo Lab3D.
É possível modificar as coordenadas de textura se desejado. Se texturas estiverem sendo usadas, a partir de figuras ou de texto, é possível especificar as coordenadas da textura variando entre 0 e 1, representando de 0 a 100% da figura. Esses valores representam qual ponto da textura deve ser associado ao vértice atual.
4. Configurações
Na tela de configurações é possível ajustar as opções de visualização dos modelos 3D. O botão Prever pode ser usado para aceitar as mudanças nas configurações e prever o modelo na tela principal do Lab3D.
4.1 Qualidade do modelo
A qualidade do modelo está relacionada com quantos pontos são usados para desenhar as equações matemáticas. Quanto mais pontos, mais suave o modelo. No entanto, usar muitos pontos pode tornar o sistema lento.
É possível escolher entre as qualidades pré-definidas ou especificar os pontos em cada direção.
4.2 Estilo de render
Os estilos de render são usados para escolher qual visualização do modelo deve ser usada:
Sólido - desenha superfícies sólidass; Wireframe - desenha as linhas dos modelos; Pontos - desenha apenas os vértices do modelo usando pontos.
4.3 Funções avançadas
Funções avançadas podem ser usadas por programadores para criar funções que serão chamadas a partir de equações dos modelos. A estrutura de programação é:
<funções avançadas>
function VertexEquations (float u, float v, float t) { (escondidio do usuário)
<funções de vértice do usuário>
Finalizações (escondido do usuário) }
Por exemplo, se for criada uma função avançada como:
